|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Pi via snel convergerende reeks
Hallo, Ik ken drie punten in de ruimte:p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2) en p0(x0,y0,z0). Hoe kan ik de hoek bepalen die gevormd wordt door de rechten, bepaald door p0-p1 en p0-p2 waarbij p0 het snijpunt is van de 2 rechten. Heb dit nodig voor thesisverwerking...alvast bedankt David PS: bedankt voor het snelle antwoord op de vorige vraag ...supersite!!!!!
Antwoord
Noem de vector v=p1-p0=(x1-x0,y1-y0,z1-z0)=(v1,v2,v3) noem de vector w=p2-p0=(x2-x0,y2-y0,z2-z0)=(w1,w2,w3) Voor de hoek atussen deze twee vectoren geldt: cos(a)=v.w/|v|.|w|, waarbij:
- v.w=v1w1+v2w2+v3w3 (het inproduct van v en w).
- |v| en |w| de lengten van de vectoren v en w zijn , dus |v|=Ö(v12+v22+v32) en |w|=Ö(w12+w22+w32).
Mocht het de scherpe hoek tussen de twee rechten worden bedoeld dan kun je nemen: cos(a)=|v.w|/|v|.|w|
P.S. Voor het inproduct van twee vectoren worden ook wel de termen inwendig product of scalair product gebruikt.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|